Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xác định vị trí tương đối giữa đường tròn và hai đường thẳng song song

Đề bài:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết khoảng cách từ O đến a bằng 2 cm và khoảng cách từ O đến b bằng 3 cm. a) Bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho điểm O cách đường thẳng a là 2 cm, cách đường thẳng b là 3 cm. Câu a tìm điều kiện của R để (O; R) cắt cả hai đường thẳng; câu b xác định vị trí tương đối khi R = 2 cm.
Kiến thức cần dùng
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn (O; R) với khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng là d: nếu d < R thì đường thẳng cắt đường tròn; nếu d = R thì đường thẳng tiếp xúc đường tròn; nếu d > R thì đường thẳng không giao đường tròn.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. So sánh khoảng cách từ O đến mỗi đường thẳng với R. Để (O; R) cắt cả a lẫn b, cần R lớn hơn cả hai khoảng cách đó, tức R > 3. Ở câu b, vì tiếp xúc với a nên R = 2, sau đó so sánh R = 2 với khoảng cách từ O đến b là 3 để kết luận vị trí tương đối với b.
Ứng dụng thực tế
Một cột đèn đứng giữa hai con đường song song, cách đường thứ nhất 2 m và cách đường thứ hai 3 m. Ánh sáng chiếu rộng bán kính bao nhiêu thì chạm được cả hai con đường?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 108

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...