Giải phương trình bằng cách hoàn chỉnh bình phương

Từ phương trình \(x^2 + 6x = 1\), nhận thấy \(x^2 + 6x = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3\). Để vế trái thành hình thức \((x+3)^2\), cần thêm \(3^2 = 9\). Cộng 9 vào cả hai vế: \[x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = 1 + 9\] \[(x + 3)^2 = 10\] Vì \(10 > 0\), phương trình cho hai trường hợp: \(x + 3 = \sqrt{10}\) hoặc \(x + 3 = -\sqrt{10}\) \(x = -3 + \sqrt{10}\) hoặc \(x = -3 - \sqrt{10}\) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = -3 + \sqrt{10}\) và \(x = -3 - \sqrt{10}\).