Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Lập và giải phương trình bài toán năng suất hai người làm chung

Đề bài:

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 12 giờ nữa thì xong. Gọi \(x\) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị: giờ, \(x > 0\)). a) Biểu thị theo \(x\): - Khối lượng công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ; - Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong 1 giờ. b) Lập phương trình theo \(x\) và giải. Cho biết nếu làm một mình thì mỗi người cần bao nhiêu giờ để xong công việc.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hai người làm chung xong trong 8 giờ. Làm chung 4 giờ, người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm thêm 12 giờ nữa thì xong. Cần biểu thị năng suất từng người theo \(x\), lập phương trình rồi tìm \(x\).
Kiến thức cần dùng
Năng suất (lượng công việc làm trong 1 giờ) = 1 ÷ thời gian hoàn thành một mình. Tổng công việc hai người làm được bằng 1 (toàn bộ công việ
Phương pháp giải
. Phương trình phân thức bậc nhất một ẩn. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính. Tính năng suất người thứ nhất là \(\frac{1}{x}\), năng suất hai người là \(\frac{1}{8}\), suy ra năng suất người thứ hai là \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\). Tính phần công việc hoàn thành trong từng giai đoạn rồi cộng lại bằng 1, lập phương trình giải tìm \(x\).
Ứng dụng thực tế
Khi em và bạn cùng dọn vệ sinh lớp mất 8 phút, nhưng giữa chừng bạn phải ra ngoài, em phải tự làm thêm — bài toán này giúp tính xem mỗi người mất bao lâu nếu làm một mình.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...