Thay dấu ? bằng dấu thích hợp (=, >, <).
a) -34,2 ? -27
b) \(\dfrac{6}{-8}\) ? \(-\dfrac{3}{4}\)
c) 2024 ? 1954
Problem Analysis
Problem Summary
Cho ba cặp số thực, cần điền dấu =, > hoặc < vào chỗ ? để so sánh từng cặp số.
Required Knowledge
Trên tập số thực, với hai số a và b, xảy ra đúng một trong ba trường hợp: a > b, a < b hoặc a = b. Hai số âm: số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Phân số có thể rút gọn hoặc đổi dấu để so sánh: \(\dfrac{6}{-8} = -\dfrac{6}{8} = -\dfrac{3}{4}\).
Solution Method
Một cách giải duy nhất — xét từng cặp số: rút gọn hoặc biến đổi nếu cần, rồi so sánh trực tiếp theo quy tắc so sánh số thực.
Real-world Application
Nhiệt độ ngày hôm qua là -34,2°C, hôm nay là -27°C — hôm nào lạnh hơn?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hai số âm cùng dấu âm: em so sánh phần giá trị tuyệt đối. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -3 vì 5 > 3.
Hint 2:
Ở câu b), em rút gọn \(\dfrac{6}{-8}\) trước. Đưa dấu âm lên tử rồi chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của 6 và 8 để so sánh với \(-\dfrac{3}{4}\).
Hint 3:
Câu c) so sánh hai số dương 2024 và 1954 — số nào nhiều chữ số hàng nghìn hơn hoặc chữ số hàng trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Detailed solution
a) -34,2 và -27 đều âm. So sánh giá trị tuyệt đối: 34,2 > 27, nên -34,2 < -27.
\[-34{,}2 < -27\]
b) Rút gọn \(\dfrac{6}{-8}\):
\[\dfrac{6}{-8} = -\dfrac{6}{8} = -\dfrac{3}{4}\]
Vậy \(\dfrac{6}{-8} = -\dfrac{3}{4}\).
c) So sánh 2024 và 1954: cả hai đều dương, 2024 > 1954 vì chữ số hàng trăm của 2024 là 0 nhưng 2024 = 2000 + 24 > 1954.
\[2024 > 1954\]
Exercises in this lesson— Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất