Tính diện tích hình quạt tròn bán kính 4 cm, cung 36°
Problem:
Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung \(36^\circ\).
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hình quạt tròn có bán kính \(R = 4\) cm, cung tròn có số đo \(n = 36^\circ\). Tính diện tích hình quạt.
Required Knowledge
Công thức tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung \(n^\circ\): \(S = \dfrac{n}{360} \cdot \pi R^2\), trong đó \(R\) là bán kính và \(n\) là số đo cung tính bằng độ.
Solution Method
Có 1 cách. Thay trực tiếp \(n = 36\) và \(R = 4\) vào công thức, tính phân số \(\dfrac{36}{360}\) rồi nhân với \(\pi \cdot 4^2\).
Real-world Application
Một chiếc bánh pizza tròn bán kính 20 cm được cắt thành 10 miếng bằng nhau (mỗi miếng ứng với cung 36°). Em tính được diện tích mỗi miếng bánh là bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
Công thức tính diện tích hình quạt tròn là \(S = \dfrac{n}{360} \cdot \pi R^2\). Em xác định \(n\) và \(R\) từ đề bài trước.
Hint 2:
Thay \(n = 36\) và \(R = 4\) vào công thức, em có \(S = \dfrac{36}{360} \cdot \pi \cdot 4^2\). Rút gọn phân số \(\dfrac{36}{360}\) trước để tính nhanh hơn.
Hint 3:
\(\dfrac{36}{360} = \dfrac{1}{10}\), nên \(S = \dfrac{1}{10} \cdot \pi \cdot 16 = 1{,}6\pi\). Đừng quên ghi đơn vị \(\text{cm}^2\).
Detailed solution
Diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung \(36^\circ\) là:
\[S = \frac{36}{360} \cdot \pi \cdot 4^2 = \frac{1}{10} \cdot 16\pi = 1{,}6\pi \approx 5{,}03 \, (\text{cm}^2)\]
Exercises in this lesson— Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Bài 5.10 trang 95. Tính diện tích hình quạt tròn bán kính 4 cm, cung 36°Current