Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

a) Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore: \[BC^2 = AB^2 + AC^2\] \[17^2 = 8^2 + AC^2 \Rightarrow AC^2 = 289 - 64 = 225 \Rightarrow AC = 15 \text{ cm}\] Tính tỉ số lượng giác của góc B và C: \[\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C} = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}\] \[\cos \widehat{B} = \sin \widehat{C} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{17}\] \[\tan \widehat{B} = \cot \widehat{C} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{8}\] \[\cot \widehat{B} = \tan \widehat{C} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{15}\] b) Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore: \[BC^2 = AB^2 + AC^2 = 1{,}2^2 + 0{,}9^2 = 1{,}44 + 0{,}81 = 2{,}25\] \[BC = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5 \text{ cm}\] Tính tỉ số lượng giác của góc B và C: \[\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C} = \frac{AC}{BC} = \frac{0{,}9}{1{,}5} = \frac{3}{5}\] \[\cos \widehat{B} = \sin \widehat{C} = \frac{AB}{BC} = \frac{1{,}2}{1{,}5} = \frac{4}{5}\] \[\tan \widehat{B} = \cot \widehat{C} = \frac{AC}{AB} = \frac{0{,}9}{1{,}2} = \frac{3}{4}\] \[\cot \widehat{B} = \tan \widehat{C} = \frac{AB}{AC} = \frac{1{,}2}{0{,}9} = \frac{4}{3}\]