Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn của hình chữ nhật

Đề bài:

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt{3}\). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chữ nhật có chiều dài 3, chiều rộng \(\sqrt{3}\). Cần tìm góc tạo bởi đường chéo và cạnh ngắn hơn (cạnh có độ dài \(\sqrt{3}\)).

Kiến thức cần dùng

Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác \(\tan\alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\). Đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông. Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt: \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\).

Phương pháp giải

Một cách. Vẽ đường chéo, xét tam giác vuông tạo thành. Góc cần tìm là góc nhọn tại đỉnh nơi cạnh ngắn và đường chéo gặp nhau. Tính \(\tan\) của góc đó bằng cách lấy cạnh đối (chiều dài 3) chia cạnh kề (chiều rộng \(\sqrt{3}\)), rồi tra bảng hoặc dùng giá trị đặc biệt để tìm số đo góc.

Ứng dụng thực tế

Một tấm bảng hình chữ nhật rộng \(\sqrt{3}\) m, dài 3 m. Nếu kéo một sợi dây từ góc này sang góc đối diện, sợi dây tạo với cạnh ngắn một góc bao nhiêu độ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...