Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn của hình chữ nhật

Gọi hình chữ nhật là EFHG với \(EF = GH = \sqrt{3}\) (cạnh ngắn) và \(EG = FH = 3\) (cạnh dài). Đường chéo EH chia hình chữ nhật thành tam giác vuông EFH, vuông tại F. Góc giữa đường chéo EH và cạnh ngắn EF chính là góc \(\widehat{FEH}\). Tính: \[ \tan\widehat{FEH} = \frac{FH}{EF} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \] Tra bảng giá trị lượng giác: \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\), suy ra \(\widehat{FEH} = 60^\circ\). Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là \(60^\circ\).