a) Thay lần lượt từng cặp số vào phương trình (1):
Cặp \((-2;1)\): \(5\cdot(-2) + 4\cdot1 = -10 + 4 = -6 \ne 8\). Không là nghiệm.
Cặp \((0;2)\): \(5\cdot0 + 4\cdot2 = 0 + 8 = 8\). Là nghiệm.
Cặp \((1;0)\): \(5\cdot1 + 4\cdot0 = 5 \ne 8\). Không là nghiệm.
Cặp \((1{,}5;3)\): \(5\cdot1{,}5 + 4\cdot3 = 7{,}5 + 12 = 19{,}5 \ne 8\). Không là nghiệm.
Cặp \((4;-3)\): \(5\cdot4 + 4\cdot(-3) = 20 - 12 = 8\). Là nghiệm.
Vậy nghiệm của phương trình (1) là \((0;2)\) và \((4;-3)\).
b) Các cặp \((-2;1)\), \((1;0)\), \((1{,}5;3)\) không là nghiệm của (1) nên cũng không là nghiệm của hệ.
Kiểm tra \((0;2)\) trong phương trình (2): \(3\cdot0 + 5\cdot2 = 10 \ne -3\). Không là nghiệm của hệ.
Kiểm tra \((4;-3)\) trong phương trình (2): \(3\cdot4 + 5\cdot(-3) = 12 - 15 = -3\). Thỏa mãn.
Vậy \((4;-3)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
c) Xác định hai điểm để vẽ đường thẳng \(5x + 4y = 8\):
Cho \(x = 0\) thì \(y = 2\), được điểm \(A(0;2)\).
Cho \(y = 0\) thì \(x = \dfrac{8}{5}\), được điểm \(B\!\left(\dfrac{8}{5};0\right)\).
Xác định hai điểm để vẽ đường thẳng \(3x + 5y = -3\):
Cho \(x = 0\) thì \(y = -\dfrac{3}{5}\), được điểm \(C\!\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\).
Cho \(y = 0\) thì \(x = -1\), được điểm \(D(-1;0)\).
Vẽ hai đường thẳng qua các điểm trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(E(4;-3)\).
Giao điểm \(E(4;-3)\) của hai đường thẳng chính là nghiệm \((4;-3)\) của hệ phương trình, phù hợp với kết luận ở câu b.
