Skip to main content

Kiểm tra nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Cho các cặp số \((-2;1),\,(0;2),\,(1;0),\,(1{,}5;3),\,(4;-3)\) và hai phương trình \[ \begin{array}{l} 5x + 4y = 8 \quad (1) \\ 3x + 5y = -3 \quad (2) \end{array} \] Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y = -3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho 5 cặp số và 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần tìm cặp số nào là nghiệm của từng phương trình và nghiệm chung của cả hệ.
Kiến thức cần dùng
Cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) khi thay \(x = x_0,\, y = y_0\) vào phương trình, vế trái bằng vế phải. Nghiệm của hệ phương trình là cặp số thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình. Để vẽ đường thẳng, chỉ cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó (thường chọn điểm có \(x=0\) và \(y=0\)).
Phương pháp giải
Có một cách giải chính. Với câu a, lần lượt thay từng cặp số vào phương trình (1), so sánh kết quả với 8. Với câu b, trong các cặp số là nghiệm của (1), tiếp tục thay vào phương trình (2) để kiểm tra. Với câu c, tìm hai điểm trên mỗi đường thẳng rồi vẽ, giao điểm chính là nghiệm của hệ.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng bán bút và thước, biết giá trị của một đơn hàng phải thỏa mãn hai điều kiện cùng lúc — đây chính là bài toán tìm nghiệm chung của hệ phương trình trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...