Tính xác suất biến cố khi ghép thẻ từ hai túi
Problem:
Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi: TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi: T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi ghép lại để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước. Ví dụ: thẻ TT ghép với thẻ H được TTH.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Trong ba chữ cái, có đúng hai chữ H và một chữ T".
b) F: "Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T".
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Trong ba chữ cái, có đúng hai chữ H và một chữ T".
b) F: "Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T".
Không gian mẫu: \(\Omega = \{TTT, THT, HTT, HHT, TTH, THH, HTH, HHH\}\)
Số phần tử: \(|\Omega| = 8\).
Vì mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, các kết quả này là đồng khả năng.
a) Biến cố E: "Có đúng 2 chữ H và 1 chữ T".
Các kết quả thuận lợi cho E: THH, HTH, HHT. Có 3 kết quả.
\[P(E) = \frac{3}{8}\]
b) Biến cố F: "Có nhiều nhất 2 chữ T".
Các kết quả KHÔNG thuộc F (có 3 chữ T): TTT. Có 1 kết quả.
Các kết quả thuận lợi cho F: TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH. Có 7 kết quả.
\[P(F) = \frac{7}{8}\]