Giải hệ phương trình bằng phần mềm GeoGebra CAS
Problem:
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = 2;\, y = 1\).
b) Nhập lệnh vào ô CAS: Solve({x + y = 5, 3x + ∛3·y = 6}, {x, y}).
Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = \dfrac{-3{\sqrt[3]{3}}^2 - 9\sqrt[3]{3} + 13}{8};\, y = \dfrac{3{\sqrt[3]{3}}^2 + 9\sqrt[3]{3} + 27}{8}\).
c) Nhập lệnh vào ô CAS: Solve({3x + 2y = 0, 2x - 3y = 0}, {x, y}).
Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = 0;\, y = 0\).
d) Nhập lệnh vào ô CAS: Solve({x√5 - (1 + √3)y = 1, (1 - √3)x + y√5 = 1}, {x, y}).
Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left(1 + \sqrt 3\right)y = 1\\\left(1 - \sqrt 3\right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = \dfrac{\sqrt 5}{3} + \dfrac{\sqrt 3}{3} + \dfrac{1}{3};\, y = \dfrac{\sqrt 5}{3} + \dfrac{\sqrt 3}{3} - \dfrac{1}{3}\).