Skip to main content

Tính góc nội tiếp BAC qua bán kính và dây cung

Đề bài:

Đường tròn tâm O có bán kính 2 cm và dây cung \(BC = 2\sqrt{2}\) cm. Tính số đo góc BAC, biết A là điểm trên đường tròn và góc BOC là góc ở tâm cùng chắn cung BC với góc nội tiếp BAC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đường tròn (O) có bán kính 2 cm, dây cung \(BC = 2\sqrt{2}\) cm. Cần tính góc nội tiếp BAC chắn cung BC.
Kiến thức cần dùng
Định lí Pythagore đảo (nếu \(a^2 + b^2 = c^2\) thì tam giác vuông tại góc đối diện cạnh
Phương pháp giải
. Định lí góc nội tiếp: góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung, tức là \(\widehat{BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Một cách. Xét tam giác BOC với \(OB = OC = 2\) cm (bán kính), kiểm tra \(OB^2 + OC^2\) so với \(BC^2\) để xác định tam giác vuông tại O, từ đó suy ra \(\widehat{BOC}\). Áp dụng hệ thức giữa góc nội tiếp và góc ở tâm để tính \(\widehat{BAC}\).
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn một cánh cổng hình tròn từ một điểm trên vành cổng, góc mà em thấy hai mép cổng tạo ra chính là góc nội tiếp — và nó luôn bằng đúng nửa góc ở tâm chắn cùng cung đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...