Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm vị trí đặt bộ phát sóng wifi trong khu vui chơi hình tam giác đều

Đề bài:

Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều, cạnh bằng 60m. Người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở bất kỳ chỗ nào trong khu vui chơi đều bắt được sóng. Biết bộ phát sóng có tầm phát sóng tối đa 50m. Hỏi có thể tìm được vị trí đặt bộ phát sóng như vậy không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Khu vui chơi là tam giác đều cạnh 60m. Cần xác định xem có tồn tại điểm nào trong tam giác mà khoảng cách từ điểm đó đến mọi chỗ trong tam giác không vượt quá 50m không.
Kiến thức cần dùng
Điểm cần tìm chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác — điểm cách đều ba đỉnh và xa nhất so với mọi điểm trong tam giác. Với tam giác đều cạnh \(a\), bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 60m theo công thức \(R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}\), rồi so sánh \(R\) với 50m. Nếu \(R \leq 50m\) thì đặt bộ phát sóng tại tâm đường tròn ngoại tiếp là đủ phủ sóng toàn bộ khu vực.
Ứng dụng thực tế
Khi nhà trường muốn lắp một bộ phát wifi duy nhất để phủ sóng toàn bộ sân trường hình tam giác đều, em sẽ đặt bộ phát ở đâu để tiết kiệm nhất mà vẫn đủ sóng khắp nơi?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 78

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...