Tính diện tích xung quanh, thể tích và diện tích toàn phần của hình nón

Xét hình nón có đường sinh \(SB = 15\) cm và bán kính đáy \(OB = 9\) cm. Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lý Pythagoras: \[SO^2 + OB^2 = SB^2\] \[SO^2 + 9^2 = 15^2\] \[SO^2 = 225 - 81 = 144\] \[SO = 12 \text{ cm}\] a) Diện tích xung quanh của hình nón: \[S_{xq} = \pi \cdot OB \cdot SB = \pi \cdot 9 \cdot 15 = 135\pi \approx 424{,}1 \text{ (cm}^2\text{)}\] b) Thể tích của hình nón: \[V = \frac{1}{3}\pi \cdot OB^2 \cdot SO = \frac{1}{3}\pi \cdot 9^2 \cdot 12 = \frac{1}{3}\pi \cdot 81 \cdot 12 = 324\pi \approx 1017{,}9 \text{ (cm}^3\text{)}\] c) Diện tích đáy của hình nón: \[S_{đáy} = \pi \cdot OB^2 = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \text{ (cm}^2\text{)}\] Diện tích toàn phần của hình nón: \[S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 135\pi + 81\pi = 216\pi \approx 678{,}6 \text{ (cm}^2\text{)}\]