Tính thể tích hình nón trong hình lập phương

Hình nón có đỉnh tại tâm O của hình vuông ABCD, đáy nằm trên mặt phẳng A'B'C'D'. Chiều cao của hình nón bằng cạnh hình lập phương: \[ h = a \] Đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' cạnh a, nên bán kính đáy là: \[ R = \frac{A'B'}{2} = \frac{a}{2} \] Thể tích hình nón: \[ V = \frac{1}{3}\pi R^2 h = \frac{1}{3}\pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot a = \frac{1}{3}\pi \cdot \frac{a^2}{4} \cdot a = \frac{a^3\pi}{12} \]