Xác định nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Thay lần lượt từng cặp vào phương trình (1): \(-2x + 5y = 7\). \((2; 0)\): \(-2 \cdot 2 + 5 \cdot 0 = -4 \ne 7\) — không là nghiệm. \((1; -1)\): \(-2 \cdot 1 + 5 \cdot (-1) = -7 \ne 7\) — không là nghiệm. \((-1; 1)\): \(-2 \cdot (-1) + 5 \cdot 1 = 2 + 5 = 7\) — là nghiệm. \((-1; 6)\): \(-2 \cdot (-1) + 5 \cdot 6 = 2 + 30 = 32 \ne 7\) — không là nghiệm. \((4; 3)\): \(-2 \cdot 4 + 5 \cdot 3 = -8 + 15 = 7\) — là nghiệm. \((-2; -5)\): \(-2 \cdot (-2) + 5 \cdot (-5) = 4 - 25 = -21 \ne 7\) — không là nghiệm. Vậy nghiệm của phương trình (1) là \((-1; 1)\) và \((4; 3)\). b) Thay lần lượt từng cặp vào phương trình (2): \(4x - 3y = 7\). \((2; 0)\): \(4 \cdot 2 - 3 \cdot 0 = 8 \ne 7\) — không là nghiệm. \((1; -1)\): \(4 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) = 4 + 3 = 7\) — là nghiệm. \((-1; 1)\): \(4 \cdot (-1) - 3 \cdot 1 = -4 - 3 = -7 \ne 7\) — không là nghiệm. \((-1; 6)\): \(4 \cdot (-1) - 3 \cdot 6 = -4 - 18 = -22 \ne 7\) — không là nghiệm. \((4; 3)\): \(4 \cdot 4 - 3 \cdot 3 = 16 - 9 = 7\) — là nghiệm. \((-2; -5)\): \(4 \cdot (-2) - 3 \cdot (-5) = -8 + 15 = 7\) — là nghiệm. Vậy nghiệm của phương trình (2) là \((1; -1)\), \((4; 3)\) và \((-2; -5)\). c) Nghiệm của cả hai phương trình phải xuất hiện trong kết quả của cả câu a và câu b. So sánh hai danh sách: - Nghiệm của (1): \((-1; 1)\) và \((4; 3)\). - Nghiệm của (2): \((1; -1)\), \((4; 3)\) và \((-2; -5)\). Cặp \((4; 3)\) xuất hiện ở cả hai danh sách. Vậy \((4; 3)\) là nghiệm của cả phương trình (1) và phương trình (2).