Skip to main content

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Đề bài:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = -1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0{,}5x - 0{,}5y = 0{,}5\\1{,}2x - 1{,}2y = 1{,}2\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = -2\\5x - 4y = 28\end{array} \right.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần tìm nghiệm của mỗi hệ bằng phương pháp thế.
Kiến thức cần dùng
Phương pháp thế — từ một phương trình biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Các trường hợp nghiệm của hệ: nghiệm duy nhất, vô số nghiệm (thu được đẳng thức \(0 = 0\)), vô nghiệm (thu được đẳng thức vô lý).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — dùng phương pháp thế. Chọn phương trình nào có hệ số đơn giản nhất để biểu diễn ẩn, sau đó thế vào phương trình còn lại và giải phương trình một ẩn thu được. Câu b đặc biệt: sau khi thế, ẩn triệt tiêu hoàn toàn và thu được đẳng thức đúng, nên hệ có vô số nghiệm.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng bán hai loại bánh, biết tổng số bánh và tổng tiền thu được — làm sao tìm được số lượng từng loại? Đó chính là bài toán hệ phương trình hai ẩn trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...