Tính và so sánh biểu thức chứa căn bậc hai

Problem:

Tính và so sánh: a) \(5.\sqrt{4}\) với \(\sqrt{5^2 \cdot 4}\) b) \(-5.\sqrt{4}\) với \(-\sqrt{(-5)^2 \cdot 4}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Tính giá trị từng biểu thức rồi so sánh hai vế. Có hai câu, một vế dương, một vế âm.

Required Knowledge

Công thức \(\sqrt{A^2} = |A|\); căn bậc hai số học \(\sqrt{a} \geq 0\); tính chất \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) với \(a, b \geq 0\).

Solution Method

Chỉ một cách — tính trực tiếp từng biểu thức, rút gọn rồi so sánh. Ở câu b), áp dụng \(\sqrt{(-5)^2} = |-5| = 5\) trước khi tính.

Real-world Application

Khi tính diện tích một mảnh đất hình vuông có cạnh \(\sqrt{4}\) m rồi nhân với 5, kết quả có bằng diện tích mảnh đất có cạnh \(\sqrt{5^2 \cdot 4}\) m không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →