Skip to main content

Tính sin, cos và góc giữa đường chéo và cạnh của trang sách

Đề bài:

Một cuốn sách khổ \(17 \times 24\) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính \(\sin \alpha,\cos \alpha\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha\) (làm tròn đến độ).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cuốn sách hình chữ nhật có chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Cần tính \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\) và số đo góc \(\alpha\) — góc tạo bởi đường chéo và cạnh 17 cm.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pythagore để tính độ dài đường chéo hình chữ nhật. Định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\sin \alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\), \(\cos \alpha = \dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\). Bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính để tra số đo góc.
Phương pháp giải
Một cách giải. Vẽ hình chữ nhật, kẻ đường chéo tạo thành tam giác vuông. Dùng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo. Sau đó xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền so với góc \(\alpha\) để tính \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), rồi tra bảng hoặc dùng máy tính tìm số đo \(\alpha\).
Ứng dụng thực tế
Khi em cần căng một sợi dây chéo qua tờ giấy A4 để trang trí, biết kích thước tờ giấy, em có thể tính được góc nghiêng của sợi dây so với cạnh ngang không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...