Đề cho hai phương trình dạng tích bằng 0. Cần tìm tất cả giá trị x thỏa mãn mỗi phương trình.
Required Knowledge
Quy tắc tích bằng 0 — nếu \(A(x) \cdot B(x) = 0\) thì \(A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\). Giải phương trình bậc nhất một ẩn: \(ax + b = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a}\).
Solution Method
Chỉ có 1 cách. Áp dụng quy tắc tích bằng 0, tách thành hai trường hợp rồi giải từng phương trình bậc nhất.
Real-world Application
Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích bằng 0 khi chiều dài hoặc chiều rộng bằng 0 — đây chính là ý nghĩa thực tế của quy tắc tích bằng 0.
Hints (0/3)
Hint 1:
Khi tích của hai biểu thức bằng 0, ít nhất một trong hai biểu thức đó phải bằng 0. Em tách thành hai trường hợp riêng biệt và giải từng trường hợp.
Hint 2:
Ở câu a), hai nhân tử là \(x\) và \(x - 2\). Đặt từng nhân tử bằng 0: \(x = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\). Ở câu b), hai nhân tử là \(2x + 1\) và \(3x - 2\), em làm tương tự.
Hint 3:
Câu b): \(2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{2}\) và \(3x - 2 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\). Tập nghiệm gồm cả hai giá trị này.