Chứng minh hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

Đề bài:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình thang ABCD có AB // CD, nội tiếp đường tròn (O). Cần chứng minh ABCD là hình thang cân.

Kiến thức cần dùng

Tứ giác nội tiếp đường tròn có tổng hai góc đối bằng 180°. Hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một cát tuyến có tổng bằng 180°. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Phương pháp giải

Một cách giải. Từ AB // CD, suy ra \(\widehat{A} + \widehat{D} = 180°\). Từ tứ giác nội tiếp, suy ra \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180°\). So sánh hai đẳng thức để rút ra \(\widehat{C} = \widehat{D}\), rồi kết luận hình thang cân.

Ứng dụng thực tế

Mặt cắt ngang của một cái xô nhựa thường có dạng hình thang cân — em có thể giải thích vì sao hai góc ở đáy lớn luôn bằng nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...