Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật qua phương trình bậc hai

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(20 : 2 = 10 \text{ (cm)}\). Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(x_1\) và \(x_2\) (cm). Khi đó: \[x_1 + x_2 = 10, \quad x_1 \cdot x_2 = 24\] Hai số này là nghiệm của phương trình: \[x^2 - 10x + 24 = 0\] Tính \(\Delta'\): \[\Delta' = (-5)^2 - 24 = 25 - 24 = 1 > 0\] Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[x_1 = 5 + \sqrt{1} = 5 + 1 = 6 \text{ (cm)}\] \[x_2 = 5 - \sqrt{1} = 5 - 1 = 4 \text{ (cm)}\] Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng, chiều dài là 6 cm và chiều rộng là 4 cm. Chọn B. Lưu ý: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng, nên cần xác định đúng giá trị nào là chiều dài, giá trị nào là chiều rộng.