Kiểm tra tốc độ xe dựa vào quãng đường phanh

Thay \(d = 300\) vào công thức \(d = 0{,}05v^2 + 1{,}1v\): \[0{,}05v^2 + 1{,}1v = 300\] \[0{,}05v^2 + 1{,}1v - 300 = 0\] Tính delta: \[\Delta = (1{,}1)^2 - 4 \cdot 0{,}05 \cdot (-300) = 1{,}21 + 60 = 61{,}21\] Vì \(\Delta = 61{,}21 > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[v_1 = \frac{-1{,}1 + \sqrt{61{,}21}}{2 \cdot 0{,}05} = \frac{-1{,}1 + \sqrt{61{,}21}}{0{,}1} = -11 + 10\sqrt{61{,}21}\] \[v_2 = \frac{-1{,}1 - \sqrt{61{,}21}}{0{,}1} = -11 - 10\sqrt{61{,}21}\] Vì \(v > 0\), loại \(v_2\) (âm). Giữ lại \(v_1 = -11 + 10\sqrt{61{,}21}\). Ước tính: \(\sqrt{61{,}21} \approx 7{,}82\), nên \(v_1 \approx -11 + 78{,}2 = 67{,}2\) (dặm/giờ). Vì \(v_1 \approx 67{,}2 < 70\), ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ 70 dặm/giờ. Lưu ý: tốc độ trong chuyển động luôn dương, nên nghiệm âm bị loại.