a) Chiều rộng màn hình là x (inch). Vì tỉ lệ hai cạnh là 4:3 nên chiều dài là \(\frac{4}{3}x\) (inch).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x và \(\frac{4}{3}x\):
\[d = \sqrt{x^2 + \left(\frac{4}{3}x\right)^2} = \sqrt{x^2 + \frac{16}{9}x^2} = \sqrt{\frac{9}{9}x^2 + \frac{16}{9}x^2} = \sqrt{\frac{25}{9}x^2} = \frac{5}{3}x \text{ (inch)}\]
b) Ti vi 40 inch có đường chéo d = 40 inch. Từ công thức câu a:
\[\frac{5}{3}x = 40 \Rightarrow x = 40 \times \frac{3}{5} = 24 \text{ (inch)}\]
Chiều dài của màn hình:
\[\frac{4}{3}x = \frac{4}{3} \times 24 = 32 \text{ (inch)}\]
Đổi sang centimet (1 inch = 2,54 cm):
Chiều rộng: \(24 \times 2{,}54 = 60{,}96\) cm
Chiều dài: \(32 \times 2{,}54 = 81{,}28\) cm
Vậy màn hình ti vi 40 inch có chiều rộng 60,96 cm và chiều dài 81,28 cm.
