Tính giá trị biểu thức căn bậc hai

Problem:

Tính: a) \(\sqrt{99} : \sqrt{11}\) b) \(\sqrt{7{,}84}\) c) \(\sqrt{1815} : \sqrt{15}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Bài cho ba biểu thức chứa căn bậc hai, yêu cầu tính giá trị của từng biểu thức.

Required Knowledge

Quy tắc chia hai căn bậc hai: \(\sqrt{A} : \sqrt{B} = \sqrt{A : B}\) (với \(A \geq 0\), \(B > 0\)). Ngoài ra cần nhận dạng số chính phương để lấy căn chính xác: \(\sqrt{9} = 3\), \(\sqrt{121} = 11\), \(\sqrt{784} = 28\), \(\sqrt{100} = 10\).

Solution Method

Có một cách chính. Với câu a) và c), áp dụng trực tiếp quy tắc \(\sqrt{A} : \sqrt{B} = \sqrt{A : B}\) rồi tính thương dưới dấu căn. Với câu b), viết \(7{,}84 = 784 : 100\) để tách thành dạng \(\sqrt{784} : \sqrt{100}\), sau đó lấy căn từng phần.

Real-world Application

Một mảnh đất hình vuông có diện tích \(1815 \, m^2\) được chia thành \(15\) ô nhỏ bằng nhau, mỗi ô cũng hình vuông. Cạnh của mỗi ô nhỏ là bao nhiêu mét?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →