Chứng minh ba điểm thuộc cùng một đường tròn và tính bán kính

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: \[BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \Rightarrow BC = 5 \text{ (cm)}\] Gọi O là trung điểm của BC. Trong tam giác ABC vuông tại A, AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC, nên: \[OA = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \text{ (cm)}\] Mà O là trung điểm BC nên OB = OC = \(\frac{BC}{2}\) = 2,5 cm. Vậy OA = OB = OC = 2,5 cm, tức là O cách đều ba điểm A, B, C. Do đó A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = 2,5 cm.