Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh đường trung trực của dây cung là trục đối xứng của đường tròn

Problem:

Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Đường trung trực d của AB được cho trước. Cần chứng minh d là trục đối xứng của (O).
Required Knowledge
Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng: tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. Tính chất đường tròn: mọi điểm trên đường tròn cách tâm O một khoảng bằng bán kính, tức là OA = OB. Trục đối xứng của đường tròn là đường thẳng đi qua tâm O.
Solution Method
Chỉ có một cách giải. Vì OA = OB (cùng bằng bán kính), O là điểm cách đều A và B, nên O thuộc đường trung trực d. Từ đó suy ra d đi qua tâm O, mà đường thẳng đi qua tâm thì là trục đối xứng của đường tròn.
Real-world Application
Khi cắt một chiếc bánh hình tròn thành hai nửa bằng nhau, đường cắt đó chính là một trục đối xứng của hình tròn — tương tự như đường trung trực d đi qua tâm O trong bài này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →