Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh đường trung trực của dây cung là trục đối xứng của đường tròn

Đề bài:

Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Đường trung trực d của AB được cho trước. Cần chứng minh d là trục đối xứng của (O).
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng: tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. Tính chất đường tròn: mọi điểm trên đường tròn cách tâm O một khoảng bằng bán kính, tức là OA = OB. Trục đối xứng của đường tròn là đường thẳng đi qua tâm O.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Vì OA = OB (cùng bằng bán kính), O là điểm cách đều A và B, nên O thuộc đường trung trực d. Từ đó suy ra d đi qua tâm O, mà đường thẳng đi qua tâm thì là trục đối xứng của đường tròn.
Ứng dụng thực tế
Khi cắt một chiếc bánh hình tròn thành hai nửa bằng nhau, đường cắt đó chính là một trục đối xứng của hình tròn — tương tự như đường trung trực d đi qua tâm O trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...