Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh điểm đối xứng thuộc đường tròn

Problem:

Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì: a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O). b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho điểm thuộc đường tròn (O), cần chứng minh điểm đối xứng của nó qua tâm O và qua đường thẳng d đi qua O đều thuộc (O).
Required Knowledge
Định nghĩa đường tròn (O; R): tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R. Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm: O là trung điểm của đoạn nối hai điểm đó, suy ra hai đoạn bằng nhau. Định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng: đường thẳng đó là trung trực của đoạn nối hai điểm, suy ra mọi điểm trên đường thẳng cách đều hai đầu đoạn.
Solution Method
Cả hai câu đều dùng cùng một hướng: lấy điểm bất kì thuộc (O), gọi điểm đối xứng của nó, rồi chứng minh điểm đó cách O đúng bằng R để kết luận nó thuộc (O). Câu a dùng tính chất trung điểm, câu b dùng tính chất trung trực.
Real-world Application
Khi gấp một tờ giấy hình tròn theo đường qua tâm, mọi điểm trên mép tờ giấy đều khớp với điểm đối xứng của nó — đây chính là nội dung câu b nói đến.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →