Skip to main content

Chứng minh điểm đối xứng thuộc đường tròn

Đề bài:

Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì: a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O). b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho điểm thuộc đường tròn (O), cần chứng minh điểm đối xứng của nó qua tâm O và qua đường thẳng d đi qua O đều thuộc (O).
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa đường tròn (O; R): tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R. Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm: O là trung điểm của đoạn nối hai điểm đó, suy ra hai đoạn bằng nhau. Định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng: đường thẳng đó là trung trực của đoạn nối hai điểm, suy ra mọi điểm trên đường thẳng cách đều hai đầu đoạn.
Phương pháp giải
Cả hai câu đều dùng cùng một hướng: lấy điểm bất kì thuộc (O), gọi điểm đối xứng của nó, rồi chứng minh điểm đó cách O đúng bằng R để kết luận nó thuộc (O). Câu a dùng tính chất trung điểm, câu b dùng tính chất trung trực.
Ứng dụng thực tế
Khi gấp một tờ giấy hình tròn theo đường qua tâm, mọi điểm trên mép tờ giấy đều khớp với điểm đối xứng của nó — đây chính là nội dung câu b nói đến.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...