Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Problem:

Giải hệ phương trình \ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\ -5x + 2y = 4\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần tìm cặp nghiệm \((x; y)\) thỏa mãn cả hai phương trình, sử dụng phương pháp cộng đại số.

Required Knowledge

Phương pháp cộng đại số — nhân hai vế mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho hệ số của cùng một ẩn ở hai phương trình đối nhau, rồi cộng từng vế để triệt tiêu một ẩn. Sau đó giải phương trình một ẩn, rồi thế ngược lại để tìm ẩn còn lại.

Solution Method

Có một cách giải chính. Nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 4 để hệ số của \(x\) trở thành \(20\) và \(-20\) (đối nhau). Cộng hai phương trình lại để khử \(x\), giải tìm \(y\). Thế \(y\) vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(x\).

Real-world Application

Một cửa hàng bán hai loại bút. Mua 4 bút bi và 3 bút chì hết 6 nghìn đồng, mua 5 bút bi và 2 bút chì hết 4 nghìn đồng (có hỗ trợ). Làm sao tìm được giá mỗi loại bút?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →