Dự đoán công thức diện tích mặt cầu bán kính R

Problem:

Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau).

Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.

Problem Analysis

Problem Summary

Biết lượng sơn phủ mặt cầu bán kính R bằng lượng sơn phủ hình tròn bán kính 2R. Cần dự đoán công thức diện tích mặt cầu bán kính R.

Required Knowledge

Công thức diện tích hình tròn bán kính r: \( S = \pi r^2 \). Khi hai vật cần lượng sơn như nhau với cùng độ dày lớp sơn thì diện tích hai mặt đó bằng nhau.

Solution Method

Có 1 cách. Tính diện tích hình tròn bán kính 2R theo công thức \( S = \pi r^2 \), sau đó suy ra diện tích mặt cầu bán kính R bằng đúng giá trị đó.

Real-world Application

Khi sơn một quả bóng rổ, em cần biết diện tích bề mặt của nó để tính lượng sơn cần dùng — công thức \( S = 4\pi R^2 \) chính là công cụ để tính điều đó.

Dự đoán công thức diện tích mặt cầu bán kính R

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 32. Hình cầu

Feedback

Related exercises