Tính bán kính hình cầu từ diện tích thiết diện qua tâm

Problem:

Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó, ta được một hình tròn có diện tích \(25\pi \; cm^2\). Tính bán kính của hình cầu.

Problem Analysis

Problem Summary

Cắt hình cầu bằng mặt phẳng qua tâm, thiết diện là hình tròn có diện tích \(25\pi \; cm^2\). Cần tính bán kính hình cầu.

Required Knowledge

Khi mặt phẳng cắt hình cầu qua tâm, thiết diện là hình tròn có bán kính đúng bằng bán kính hình cầu. Công thức diện tích hình tròn: \(S = \pi R^2\).

Solution Method

Một cách giải. Gọi R là bán kính hình cầu, suy ra R cũng là bán kính hình tròn thiết diện. Lập phương trình từ công thức diện tích hình tròn, giải ra R.

Real-world Application

Khi cắt một quả bóng da qua đúng tâm của nó, mặt cắt là hình tròn. Nếu biết diện tích mặt cắt đó, em có thể tính được bán kính của quả bóng không?

Tính bán kính hình cầu từ diện tích thiết diện qua tâm

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 32. Hình cầu

Feedback

Related exercises