Tìm hệ số a và khai thác parabol y = ax²

Đề bài:

Parabol \(y = ax^2\) \((a \ne 0)\) đi qua điểm \(A(2;\, 4\sqrt{3})\). a) Tìm hệ số \(a\) và vẽ đồ thị hàm số \(y = ax^2\) với \(a\) vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = -1\). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt{3}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Parabol \(y = ax^2\) đi qua \(A(2;\,4\sqrt{3})\). Cần tìm \(a\), vẽ đồ thị, sau đó tính tung độ khi \(x = -1\) và tìm điểm có tung độ \(y = 5\sqrt{3}\).

Kiến thức cần dùng

Nếu điểm \(A(x_0;\,y_0)\) thuộc đồ thị \(y = ax^2\) thì \(y_0 = ax_0^2\). Cách vẽ parabol: lập bảng giá trị rồi nối các điểm. Giải phương trình \(x^2 = k\) cho \(x = \pm\sqrt{k}\) (với \(k > 0\)).

Phương pháp giải

Chỉ một cách. Câu a: thay tọa độ \(A\) vào \(y = ax^2\) để tìm \(a\), lập bảng giá trị rồi vẽ. Câu b: thay \(x = -1\) vào hàm số đã có. Câu c: thay \(y = 5\sqrt{3}\) vào hàm số rồi giải phương trình tìm \(x\).

Ứng dụng thực tế

Quỹ đạo của một viên đá ném lên có dạng parabol — biết một điểm trên quỹ đạo, em có thể xác định được toàn bộ đường đi của viên đá không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 18

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...