Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính diện tích đáy và thể tích hình chóp tam giác đều

Đề bài:

Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 4 cm. c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi như thế nào?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hình chóp tam giác đều, đáy là tam giác đều cạnh a cm, chiều cao hình chóp là 10 cm. Cần tính diện tích đáy S theo a, thể tích V theo a (và khi a = 4 cm), rồi xét sự thay đổi của V khi cạnh đáy giảm đi 2 lần.
Kiến thức cần dùng
Định lí Pythagore để tính đường cao của tam giác đều. Công thức diện tích tam giác: \(S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}\). Công thức thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3} S \cdot h\), trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Câu a: dùng định lí Pythagore tìm đường cao của tam giác đều cạnh a, từ đó tính S. Câu b: thay S vừa tìm vào công thức thể tích, rồi thay a = 4 để tính số cụ thể. Câu c: đặt cạnh đáy mới là \(\frac{a}{2}\), tính S mới và V mới, so sánh tỉ lệ với V cũ.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tam giác đều, nếu người ta thu hẹp chân lều (giảm cạnh đáy đi 2 lần) thì không gian bên trong lều thay đổi bao nhiêu lần so với ban đầu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 18

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...