Tính xác suất thắng trong trò chơi chọn số

Viết mỗi kết quả phép thử dưới dạng cặp (a, b), trong đó a là số Huy chọn và b là số Minh chọn. Không gian mẫu có \(6 \times 6 = 36\) phần tử. Vì cả hai bạn đều chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng. a) Biến cố A xảy ra khi b > a (Minh thắng). Liệt kê các cặp (a, b) thỏa mãn: - a = 4: (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10) — 6 cặp - a = 5: (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (5, 10) — 5 cặp - a = 7: (7, 8), (7, 9), (7, 10) — 3 cặp - a = 8: (8, 9), (8, 10) — 2 cặp - a = 9: (9, 10) — 1 cặp - a = 11: không có cặp nào Tổng số kết quả thuận lợi cho A là: \(6 + 5 + 3 + 2 + 1 = 17\). \[P(A) = \frac{17}{36}\] b) Biến cố B xảy ra khi a > b (Huy thắng). Liệt kê các cặp (a, b) thỏa mãn: - a = 5: (5, 5) không tính (hòa); chỉ có b ∈ {5} thỏa mãn a > b là không có vì 5 không lớn hơn 5 — 0 cặp - a = 7: (7, 5), (7, 6) — 2 cặp - a = 8: (8, 5), (8, 6), (8, 7) — 3 cặp - a = 9: (9, 5), (9, 6), (9, 7), (9, 8) — 4 cặp - a = 11: (11, 5), (11, 6), (11, 7), (11, 8), (11, 9), (11, 10) — 6 cặp Tổng số kết quả thuận lợi cho B là: \(0 + 2 + 3 + 4 + 6 = 15\). \[P(B) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}\]