Skip to main content

Tính số đo cung DC và cung AD khi biết BD là đường kính

Problem:

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, \(\widehat{\rm{AOB}} = 40^\circ\); \(\widehat{\rm{BOC}} = 100^\circ\). Khi đó: A. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=80^\circ\) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=220^\circ\) B. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=280^\circ\) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=220^\circ\) C. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=280^\circ\) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=140^\circ\) D. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=80^\circ\) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=140^\circ\)

Problem Analysis

Problem Summary
BD là đường kính, O là tâm, cho \(\widehat{AOB} = 40^\circ\) và \(\widehat{BOC} = 100^\circ\). Cần tìm số đo cung DC và cung AD.
Required Knowledge
Số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ\). BD là đường kính nên \(\widehat{BOD} = 180^\circ\) (O là tâm, B và D đối nhau qua O).
Solution Method
Có một cách. Vì BD là đường kính nên B, O, D thẳng hàng, do đó \(\widehat{DOC}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù; \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{AOB}\) cũng kề bù. Tính hai góc ở tâm này, rồi suy ra số đo hai cung tương ứng.
Real-world Application
Khi thiết kế mặt đồng hồ tròn, kim giờ và kim phút tạo các góc ở tâm — biết góc này có thể tính góc còn lại vì hai kim nằm trên cùng một đường thẳng qua tâm sẽ cho hai góc kề bù.

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →