Tính chiều cao cây bị gãy dùng tỉ số lượng giác

Gọi A là gốc cây, B là điểm gãy, C là ngọn cây chạm đất. Tam giác ABC vuông tại B, góc BCA = \(20^\circ\), AC = 5 m. Phần cây đứng từ gốc đến điểm gãy (AB): \[ AB = AC \cdot \tan 20^\circ = 5 \cdot \tan 20^\circ \approx 5 \times 0{,}364 \approx 1{,}8 \text{ m} \] Phần cây gãy từ điểm gãy đến ngọn cây (BC), tức cạnh huyền: \[ BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{5^2 + 1{,}8^2} = \sqrt{25 + 3{,}24} = \sqrt{28{,}24} \approx 5{,}3 \text{ m} \] Chiều cao cây trước khi bị gãy: \[ AB + BC \approx 1{,}8 + 5{,}3 = 7{,}1 \text{ m} \] Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng **7,1 m**.