Chứng minh hệ thức lượng giác sin²α + cos²α = 1

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, góc B = α: - Cạnh đối với góc B là AC, cạnh kề là AB, cạnh huyền là BC. Vậy: \[\sin\alpha = \frac{AC}{BC}, \quad \cos\alpha = \frac{AB}{BC}\] b) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pythagore: \[AB^2 + AC^2 = BC^2\] Ta tính: \[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = \left(\frac{AC}{BC}\right)^2 + \left(\frac{AB}{BC}\right)^2 = \frac{AC^2 + AB^2}{BC^2} = \frac{BC^2}{BC^2} = 1\] Vậy \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\) (đpcm).