So sánh hai biểu thức không cần tính toán

Problem:

Không thực hiện phép tính, so sánh: a) \(19 + 2023\) và \(-31 + 2023\) b) \(\sqrt{2} + 2\) và \(4\)

Problem Analysis

Problem Summary

So sánh hai biểu thức có chứa tổng mà không được tính giá trị cụ thể của chúng.

Required Knowledge

Tính chất cộng bất đẳng thức: nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\) với mọi số \(c\). Tương tự với dấu \(>\). Ngoài ra cần biết \(\sqrt{2} < 2\) vì \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\).

Solution Method

Với câu a), nhận thấy hai biểu thức đều cộng với 2023 — chỉ cần so sánh 19 và −31. Với câu b), viết lại 4 thành \(2 + 2\), rồi so sánh \(\sqrt{2}\) với 2 để kết luận.

Real-world Application

Hai bạn An và Bình đều được thưởng thêm 10 điểm thưởng. Nếu ban đầu An có nhiều điểm hơn Bình thì sau khi thưởng, ai vẫn dẫn trước?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →