So sánh hai biểu thức không cần tính toán

Đề bài:

Không thực hiện phép tính, so sánh: a) \(19 + 2023\) và \(-31 + 2023\) b) \(\sqrt{2} + 2\) và \(4\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

So sánh hai biểu thức có chứa tổng mà không được tính giá trị cụ thể của chúng.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cộng bất đẳng thức: nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\) với mọi số \(c\). Tương tự với dấu \(>\). Ngoài ra cần biết \(\sqrt{2} < 2\) vì \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\).

Phương pháp giải

Với câu a), nhận thấy hai biểu thức đều cộng với 2023 — chỉ cần so sánh 19 và −31. Với câu b), viết lại 4 thành \(2 + 2\), rồi so sánh \(\sqrt{2}\) với 2 để kết luận.

Ứng dụng thực tế

Hai bạn An và Bình đều được thưởng thêm 10 điểm thưởng. Nếu ban đầu An có nhiều điểm hơn Bình thì sau khi thưởng, ai vẫn dẫn trước?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...