Trục căn thức ở mẫu

a) Nhân tử và mẫu với \(\sqrt{3}\): \[\dfrac{-5\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{3}} = \dfrac{-5\sqrt{x^2+1}\cdot\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} = \dfrac{-5\sqrt{3(x^2+1)}}{6}\] b) Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp \(\sqrt{a}-\sqrt{2}\): \[\dfrac{a^2-2a}{\sqrt{a}+\sqrt{2}} = \dfrac{a(a-2)(\sqrt{a}-\sqrt{2})}{(\sqrt{a}+\sqrt{2})(\sqrt{a}-\sqrt{2})}\] \[= \dfrac{a(a-2)(\sqrt{a}-\sqrt{2})}{a-2}\] Vì \(a \ne 2\) nên \(a - 2 \ne 0\), rút gọn được: \[= a(\sqrt{a}-\sqrt{2})\]