Tính căn bậc ba bằng MTCT và làm tròn với độ chính xác 0,005
Problem:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{45}\) và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
Problem Analysis
Problem Summary
Dùng MTCT tính \(\sqrt[3]{45}\), sau đó làm tròn kết quả đến độ chính xác 0,005.
Required Knowledge
Quy tắc làm tròn số với độ chính xác \(d\): nếu \(d = 0{,}005\) thì sai số không vượt quá \(0{,}005\), tức là làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (hàng phần trăm). Cách nhận biết: \(0{,}005 = \frac{1}{2} \times 0{,}01\), nên kết quả giữ 2 chữ số sau dấu phẩy.
Solution Method
Chỉ có một cách. Bấm MTCT lấy giá trị đầy đủ của \(\sqrt[3]{45}\), rồi áp dụng quy tắc làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai vì độ chính xác yêu cầu là 0,005.
Real-world Application
Khi em đo cạnh một khối hộp lập phương có thể tích 45 cm³, kết quả từ máy tính cho ra số thập phân dài, em cần làm tròn để ghi vào bản vẽ kỹ thuật — em sẽ làm tròn đến mức nào cho phù hợp với yêu cầu sai số cho phép?
Hints (0/3)
Hint 1:
Độ chính xác 0,005 nghĩa là sai số không vượt quá 0,005. Vì \(0{,}005 = \frac{1}{2} \times 0{,}01\), em cần giữ 2 chữ số sau dấu phẩy khi làm tròn.
Hint 2:
Bấm MTCT, em nhận được \(\sqrt[3]{45} \approx 3{,}556893304\ldots\). Nhìn vào chữ số thập phân thứ ba (chữ số thứ 3 sau dấu phẩy) để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên chữ số thứ hai.
Hint 3:
Chữ số thập phân thứ ba là 6 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên chữ số thứ hai được làm tròn lên: \(3{,}55... \to 3{,}56\).
Detailed solution
Bấm MTCT, em được:
\[\sqrt[3]{45} = 3{,}556893304\ldots\]
Làm tròn với độ chính xác 0,005 tức là giữ 2 chữ số sau dấu phẩy. Chữ số thập phân thứ ba là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên:
\[\sqrt[3]{45} \approx 3{,}56\]
Exercises in this lesson— Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba