Thực hiện phép tính với căn bậc hai

a) \(\sqrt{3} \cdot \left( \sqrt{192} - \sqrt{75} \right)\) Tách các số dưới dấu căn: \(\sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3}\) \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\) Thay vào biểu thức: \(\sqrt{3} \cdot \left(8\sqrt{3} - 5\sqrt{3}\right) = \sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9\) b) \(\dfrac{-3\sqrt{18} + 5\sqrt{50} - \sqrt{128}}{7\sqrt{2}}\) Tách các số dưới dấu căn ở tử: \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\) \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}\) \(\sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2}\) Thay vào tử số: \(-3 \cdot 3\sqrt{2} + 5 \cdot 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = -9\sqrt{2} + 25\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = \sqrt{2}(-9 + 25 - 8) = 8\sqrt{2}\) Vậy: \(\dfrac{8\sqrt{2}}{7\sqrt{2}} = \dfrac{8}{7}\)