Chứng minh đẳng thức với căn bậc hai

a) Khai triển vế trái theo hằng đẳng thức \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 1 - 2\sqrt{2} + 2 = 3 - 2\sqrt{2}\] Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh. b) Khai triển vế trái theo hằng đẳng thức \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}\] Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.