Xét tam giác ABC vuông tại C:
Với góc \(\alpha\) (tại A): cạnh đối là BC, cạnh kề là AC, cạnh huyền là AB.
\[\sin\alpha = \frac{BC}{AB};\quad \cos\alpha = \frac{AC}{AB};\quad \tan\alpha = \frac{BC}{AC};\quad \cot\alpha = \frac{AC}{BC}\]
Với góc \(\beta\) (tại B): cạnh đối là AC, cạnh kề là BC, cạnh huyền là AB.
\[\sin\beta = \frac{AC}{AB};\quad \cos\beta = \frac{BC}{AB};\quad \tan\beta = \frac{AC}{BC};\quad \cot\beta = \frac{BC}{AC}\]
So sánh hai bảng tỉ số trên, ta thấy các cặp tỉ số bằng nhau:
\[\sin\alpha = \cos\beta;\quad \cos\alpha = \sin\beta;\quad \tan\alpha = \cot\beta;\quad \cot\alpha = \tan\beta\]
Nhận xét: \(\alpha + \beta = 90°\) (hai góc phụ nhau), nên sin của góc này bằng cos của góc kia, tan của góc này bằng cot của góc kia.
