Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định hệ số

Problem:

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) và xác định các hệ số \(a, b, c\). a) \(3x^2 + 2x - 1 = x^2 - x\) b) \((2x + 1)^2 = x^2 + 1\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hai phương trình chưa ở dạng chuẩn, cần biến đổi về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) rồi đọc ra các hệ số \(a, b, c\).

Required Knowledge

Quy tắc chuyển vế (chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia thì đổi dấu); hằng đẳng thức \((2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1\); thu gọn và nhóm các hạng tử đồng dạng; dạng chuẩn phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \neq 0\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (vế phải bằng 0), mở ngoặc nếu cần, rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Sau đó đọc hệ số của \(x^2\), \(x\) và hằng số.

Real-world Application

Khi lập phương trình tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật mà hai chiều đều phụ thuộc vào một ẩn, em sẽ cần thu gọn về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) trước khi giải.

Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định hệ số

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Feedback

Related exercises