Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính số đo góc AXB khi hai dây cung cắt nhau trong đường tròn

Problem:

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (hình vẽ). Tính số đo góc AXB, biết rằng \(\widehat{ADB} = 30^o\) và \(\widehat{DBC} = 50^o\).

Problem Analysis

Problem Summary
Đề cho đường tròn (O) có hai dây AC và BD cắt nhau tại X, biết \(\widehat{ADB} = 30^o\) và \(\widehat{DBC} = 50^o\). Cần tính \(\widehat{AXB}\).
Required Knowledge
Góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Solution Method
Có một cách giải. Nhận thấy \(\widehat{DAX}\) và \(\widehat{XBC}\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên bằng nhau, suy ra \(\widehat{DAX} = 50^o\). Trong tam giác ADX, góc \(\widehat{AXB}\) là góc ngoài tại đỉnh X, nên bằng tổng hai góc trong không kề là \(\widehat{XAD}\) và \(\widehat{ADX}\).
Real-world Application
Khi thiết kế một chiếc đồng hồ tròn, hai kim đồng hồ tạo thành hai dây cắt nhau tại tâm — em có thể dùng tính chất góc nội tiếp để tính góc giữa hai kim mà không cần đo trực tiếp.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 27. Góc nội tiếp

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →