Chọn đáp án đúng về quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau

Problem:

Với mọi góc nhọn \(\alpha\), khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\sin\left({90^0} - \alpha\right) = \cos\alpha\) B. \(\tan\left({90^0} - \alpha\right) = \cos\alpha\) C. \(\cot\left({90^0} - \alpha\right) = 1 - \tan\alpha\) D. \(\cot\left({90^0} - \alpha\right) = \sin\alpha\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho góc nhọn \(\alpha\), cần xác định khẳng định nào trong 4 đáp án là đúng về giá trị lượng giác của góc \(90^0 - \alpha\).

Required Knowledge

Quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau — nếu hai góc có tổng bằng \(90^0\) thì sin của góc này bằng cos của góc kia, tan của góc này bằng cot của góc kia. Cụ thể: \(\sin(90^0 - \alpha) = \cos\alpha\), \(\cos(90^0 - \alpha) = \sin\alpha\), \(\tan(90^0 - \alpha) = \cot\alpha\), \(\cot(90^0 - \alpha) = \tan\alpha\).

Solution Method

Áp dụng trực tiếp công thức quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau để kiểm tra từng đáp án. Đáp án nào khớp đúng với công thức thì chọn.

Real-world Application

Trong một tam giác vuông, nếu một góc nhọn là \(35^0\) thì góc nhọn còn lại là \(55^0\). Em có thể tính \(\sin 55^0\) mà không cần tra bảng, chỉ cần dùng \(\cos 35^0\) — vì hai góc này phụ nhau.

Chọn đáp án đúng về quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 4

Feedback

Related exercises