Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức

Ví dụ: Một cửa hàng bán tổng cộng 20 quyển vở loại 5 nghìn đồng và 10 nghìn đồng, thu được 140 nghìn đồng. Hỏi đã bán bao nhiêu quyển mỗi loại?

Gọi (x) là số vở loại 5 nghìn đồng và (y) là số vở loại 10 nghìn đồng. Điều kiện: (x,y) là các số nguyên không âm.

Tổng số vở cho phương trình (x+y=20). Tổng tiền cho phương trình (5x+10y=140) (đơn vị nghìn đồng). Ta có hệ:

(egin{cases}x+y=20\5x+10y=140end{cases})

Chia phương trình thứ hai cho 5 được (x+2y=28). Lấy phương trình này trừ (x+y=20), suy ra (y=8), rồi (x=12). Hai giá trị thỏa điều kiện. Vậy cửa hàng bán 12 quyển loại 5 nghìn đồng và 8 quyển loại 10 nghìn đồng.