Tính số đo các góc của tam giác ABC nội tiếp đường tròn

Tam giác AOC có OA = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O)), nên tam giác AOC cân tại O. Do đó: \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} = 20^o\) Suy ra: \[\widehat{AOC} = 180^o - \widehat{OAC} - \widehat{OCA} = 180^o - 20^o - 20^o = 140^o\] Xét đường tròn (O): Góc nội tiếp \(\widehat{BAC}\) và góc ở tâm \(\widehat{BOC}\) cùng chắn cung nhỏ BC, nên: \[\widehat{BAC} = \frac{1}{2}\widehat{BOC} = \frac{1}{2} \cdot 120^o = 60^o\] Góc nội tiếp \(\widehat{ABC}\) và góc ở tâm \(\widehat{AOC}\) cùng chắn cung nhỏ AC, nên: \[\widehat{ABC} = \frac{1}{2}\widehat{AOC} = \frac{1}{2} \cdot 140^o = 70^o\] Trong tam giác ABC: \[\widehat{ACB} = 180^o - \widehat{BAC} - \widehat{ABC} = 180^o - 60^o - 70^o = 50^o\] Vậy tam giác ABC có: \(\widehat{BAC} = 60^o\), \(\widehat{ABC} = 70^o\), \(\widehat{ACB} = 50^o\).