Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính số đo các góc của tam giác ABC nội tiếp đường tròn

Đề bài:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat{BOC} = 120^o\) và \(\widehat{OCA} = 20^o\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), cho trước góc ở tâm \(\widehat{BOC} = 120^o\) và \(\widehat{OCA} = 20^o\). Cần tính \(\widehat{BAC}\), \(\widehat{ABC}\), \(\widehat{ACB}\).
Kiến thức cần dùng
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau. Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^o\). OA = OC = OB vì cùng là bán kính.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Dùng tính chất OA = OC (bán kính) để suy ra tam giác AOC cân tại O, từ đó tính \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} = 20^o\), rồi tính \(\widehat{AOC} = 140^o\). Sau đó áp dụng hệ thức góc nội tiếp — góc ở tâm để tính \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{ABC}\). Cuối cùng dùng tổng ba góc trong tam giác để tính \(\widehat{ACB}\).
Ứng dụng thực tế
Khi thiết kế một chiếc đồng hồ tròn, kim giờ và kim phút tạo ra các góc ở tâm — nếu biết góc ở tâm, em có thể tính được góc nhìn từ một điểm bất kỳ trên vành đồng hồ không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 78

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...