Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Giải phương trình bằng phương trình tích

Problem:

Giải các phương trình sau: a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai phương trình chứa biểu thức đa thức, cần tìm nghiệm của từng phương trình.
Required Knowledge
Hằng đẳng thức \(A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)\); hằng đẳng thức \(x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\); phương trình tích \(A(x) \cdot B(x) = 0 \Leftrightarrow A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\); phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b = 0\).
Solution Method
Câu a dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để biến vế trái thành tích hai nhân tử, rồi giải phương trình tích. Câu b chuyển vế phải sang trái bằng 0, đặt nhân tử chung \((x+1)\) sau khi khai triển \(x^2 - 1\), rồi giải phương trình tích.
Real-world Application
Khi thiết kế một tấm bảng hình chữ nhật, chiều dài và chiều rộng phải thỏa mãn một phương trình diện tích — giải phương trình tích giúp tìm ra các kích thước phù hợp.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →