Khử mẫu trong dấu căn

Problem:

Khử mẫu trong dấu căn: a) \(2a.\sqrt{\dfrac{3}{5}}\) b) \(-3x.\sqrt{\dfrac{5}{x}}\) với \(x > 0\) c) \(-\sqrt{\dfrac{3a}{b}}\) với \(a \ge 0, b > 0\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho ba biểu thức chứa căn thức có mẫu số bên trong dấu căn. Cần biến đổi để đưa mẫu ra ngoài dấu căn (khử mẫu trong dấu căn).

Required Knowledge

Quy tắc khử mẫu trong dấu căn: \(\dfrac{A}{\sqrt{B}} = \dfrac{A\sqrt{B}}{B}\) với \(B > 0\). Ngoài ra dùng tính chất \(\sqrt{\dfrac{A}{B}} = \dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\) và \(\sqrt{A} \cdot \sqrt{B} = \sqrt{AB}\) với \(A, B \ge 0\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Tách căn bậc hai của phân số thành thương hai căn, sau đó nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{\text{mẫu}}\) để khử mẫu ra khỏi dấu căn, rồi rút gọn nếu được.

Real-world Application

Trong kỹ thuật điện, cường độ dòng điện thường được tính qua biểu thức có căn thức chứa phân số — việc khử mẫu giúp tính toán và so sánh các giá trị đó dễ hơn nhiều.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →