Nhận xét cách tính căn bậc hai của Vuông

Problem:

Vuông thực hiện phép tính như sau: \(\sqrt {{\left( { - 2} \right)}^2} \cdot 5} = -2\sqrt 5\) Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Problem Analysis

Problem Summary

Vuông tính \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5} = -2\sqrt{5}\). Em cần kiểm tra xem kết quả đó đúng hay sai và giải thích lý do.

Required Knowledge

Công thức \(\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}\) với \(b \geq 0\). Lưu ý quan trọng: \(\sqrt{a^2} = |a|\), không phải \(\sqrt{a^2} = a\), vì căn bậc hai luôn cho kết quả không âm.

Solution Method

Tính trực tiếp \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5}\) bằng cách áp dụng công thức \(\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}\), thay \(a = -2\), \(b = 5\), rồi so sánh với kết quả của Vuông.

Real-world Application

Khi đo độ dài một đoạn thẳng, kết quả luôn là số dương. Nếu tính ra số âm thì chắc chắn có sai sót ở đâu đó — giống như bài này, \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5}\) là độ dài nên không thể âm.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →